一、理解平方差公式

（一）公式內(nèi)容

平方差公式為((a + b)(a - b)=a? - b?)，即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這里的字母(a)、(b)不僅可代表具體的數(shù)字，還可以是字母、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式。

（二）公式特征

• 左邊特征：是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)（(a)）完全相同，另一項(xiàng)（(b)與(-b)）互為相反數(shù)。

• 右邊特征：為這兩個(gè)數(shù)的平方差，即完全相同的項(xiàng)的平方減去符號(hào)相反項(xiàng)的平方。

二、學(xué)習(xí)計(jì)算步驟

（一）確定(a)和(b)

1. 對(duì)于數(shù)字示例

   -例如計(jì)算((3 +2)(3 -2))，這里(a =3)，(b =2)。

2. 對(duì)于單項(xiàng)式示例

   -計(jì)算((2x+3y)(2x -3y))，此時(shí)(a =2x)，(b =3y)。

3. 對(duì)于多項(xiàng)式示例

   -如((x?+2y)(x? -2y))，這里(a=x?)，(b =2y)。

（二）代入公式計(jì)算

1. 按照公式計(jì)算數(shù)字示例

   -對(duì)于((3 +2)(3 -2))，根據(jù)平方差公式((a + b)(a - b)=a? - b?)，將(a =3)，(b =2)代入，得到(3?-2? =9 -4=5)。

2. 按照公式計(jì)算單項(xiàng)式示例

   -對(duì)于((2x+3y)(2x -3y))，把(a =2x)，(b =3y)代入公式，得到((2x)?-(3y)? =4x? -9y?)。

3. 按照公式計(jì)算多項(xiàng)式示例

   -對(duì)于((x?+2y)(x? -2y))，將(a=x?)，(b =2y)代入公式，得到((x?)?-(2y)?=x? -4y?)。

三、避免常見錯(cuò)誤

（一）定式思維錯(cuò)誤

-例如學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)典型錯(cuò)誤，在公式的基礎(chǔ)上類推，隨意“創(chuàng)造”。要克服這種錯(cuò)誤，就需要深刻理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，準(zhǔn)確判斷相同項(xiàng)和相反項(xiàng)。

（二）混淆公式

-要明確平方差公式與其他公式（如完全平方公式等）的區(qū)別。完全平方公式((a + b)?=a? + b?+2ab)，((a - b)?=a? + b?-2ab)，和平方差公式結(jié)構(gòu)不同，不能混淆。

（三）變式應(yīng)用難以掌握

• 在遇到一些復(fù)雜的式子，如多個(gè)因式相乘時(shí)，要學(xué)會(huì)將符合平方差結(jié)構(gòu)的因式交換結(jié)合進(jìn)行計(jì)算。例如計(jì)算((x + y)(x - y)(x?+y?))，可以先計(jì)算((x + y)(x - y)=x? - y?)，再將結(jié)果與((x?+y?))相乘，得到((x? - y?)(x?+y?)=x? - y?)。

學(xué)不同的會(huì)計(jì)課程，詳情會(huì)有所差異，為了精準(zhǔn)快速的解決您的問(wèn)題，建議您向老師說(shuō)明詳細(xì)情況，1對(duì)1解決您的實(shí)際問(wèn)題。